À chaque itération, on augmente d'un élément de à chaque fois différent (en effet, on ne peut pas prendre deux fois un élément car il est combinaison linéaire de lui-même). Or est fini, donc ...

L'ensemble des polynômes à coefficients dans est un espace vectoriel sur noté . L'addition vectorielle et la multiplication par un scalaire sont définies de manière évidente. Cet espace est de ...